-15r^2+20r+1=0

Simple and best practice solution for -15r^2+20r+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for -15r^2+20r+1=0 equation:


Simplifying
-15r2 + 20r + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + 20r + -15r2 = 0

Solving
1 + 20r + -15r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
-15 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-15'.
-0.06666666667 + -1.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.06666666667' to each side of the equation.
-0.06666666667 + -1.333333333r + 0.06666666667 + r2 = 0 + 0.06666666667

Reorder the terms:
-0.06666666667 + 0.06666666667 + -1.333333333r + r2 = 0 + 0.06666666667

Combine like terms: -0.06666666667 + 0.06666666667 = 0.00000000000
0.00000000000 + -1.333333333r + r2 = 0 + 0.06666666667
-1.333333333r + r2 = 0 + 0.06666666667

Combine like terms: 0 + 0.06666666667 = 0.06666666667
-1.333333333r + r2 = 0.06666666667

The r term is -1.333333333r.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333r + 0.4444444442 + r2 = 0.06666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333r + r2 = 0.06666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.06666666667 + 0.4444444442 = 0.51111111087
0.4444444442 + -1.333333333r + r2 = 0.51111111087

Factor a perfect square on the left side:
(r + -0.6666666665)(r + -0.6666666665) = 0.51111111087

Calculate the square root of the right side: 0.714920353

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -0.6666666665) equal to 0.714920353 and -0.714920353.

Subproblem 1

r + -0.6666666665 = 0.714920353 Simplifying r + -0.6666666665 = 0.714920353 Reorder the terms: -0.6666666665 + r = 0.714920353 Solving -0.6666666665 + r = 0.714920353 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + r = 0.714920353 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = 0.714920353 + 0.6666666665 r = 0.714920353 + 0.6666666665 Combine like terms: 0.714920353 + 0.6666666665 = 1.3815870195 r = 1.3815870195 Simplifying r = 1.3815870195

Subproblem 2

r + -0.6666666665 = -0.714920353 Simplifying r + -0.6666666665 = -0.714920353 Reorder the terms: -0.6666666665 + r = -0.714920353 Solving -0.6666666665 + r = -0.714920353 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + r = -0.714920353 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = -0.714920353 + 0.6666666665 r = -0.714920353 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.714920353 + 0.6666666665 = -0.0482536865 r = -0.0482536865 Simplifying r = -0.0482536865

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {1.3815870195, -0.0482536865}

See similar equations:

| 8x+5y=81 | | 62(3x+6)=0 | | 7x-7=5x+3 | | 7p+6b=675 | | -6+4x=2x-4 | | 6x+15x=8x-26 | | (2x-9)+14=3x-8 | | 2i(4-5i)= | | (5x+2)-(3x+8)=2x+10 | | 29+3y-5=13y-11-5y | | 7/8x-6=-3/8x-14 | | -5-9h=-23 | | 52=13m | | -3(8x-4)=3(-7x-2)-x | | 2x-3=9x+8 | | 1/8n-11=21 | | 7x+1=4x+4 | | p-.44p=-.77 | | -8x+7x=-x | | 1/(x^6-5x) | | 3x=12-6(2/3) | | v+-9+7v= | | S+38=123 | | -7-5r=-2 | | 6x/15x | | -4x-4=4x | | 8(x-5)+2x=20 | | 7x-4=1.5x+40 | | -3x-3y=-7 | | -3(-5u+3)-5u=2(u-1)-3 | | 6((-1)-y)=19 | | 7x-4=1.5x |

Equations solver categories